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數學黑洞合並引力波

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發表於 2018-1-27 14:11:48 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
我們用同一個圖形把哥德巴赫猜想、費馬大定理、黎曼猜想連接起來,它是朗蘭茲綱領的一部分。

一,哥德巴赫猜想的幾何圖形


     摘要:哥德巴赫猜想幾何模型是在埃拉特斯特尼篩法的基礎上,藉助霍奇猜想的方式完成的,成為一種可視化的東西。可以拍成視頻教材。它還是朗蘭茲綱領的一個樣本。
     一,我們首先利用霍奇猜想的粘貼方法(參見拙作:數學最重要的問題與物理最重要的問題可以結合嗎,智慧火花數學欄目)。將下面【圖一】的平面圖中(區域1)上下對折,再左右對折形成一個環面,區域1表示第一個奇素數,區域2是一根管子表示第二個奇素數,以此類推。再安上三叉管子代表區域3,於是有3個區域兩兩相連,再繼續安上四叉管,每一個管端與四個區域連接一起,於是有4個區域兩兩相連,一直繼續進行下去,安上五叉管代表區域5,....。
我們建立無窮多個兩兩相連區域。每一個區域都是代表一個奇素數,一 一 對應。



        因為,素數最基本的特徵就是:1,有無窮多個,2,所有的素數兩兩互素。與我們構造的幾何圖形1,有無窮多個區域,2,無窮多個區域兩兩相連。都是對應的。
這是有很多區域兩兩相連的曲面,有很多個洞。
     我們把上面的有無窮多個區域的素數網狀架構倒過來,參見下面【圖三】,這個網狀結構就是一個篩子。我們把大於6偶數當做被篩數灌入漏斗狀的素數篩子:偶數8會在素數3(區域1)和素數5(區域2)結合處被攔截,就是不會被篩掉而從篩子漏掉到篩子外面。偶數10會在3和7結合部被攔截。一般認為,除了6必須是兩個素數3之和,其他偶數都是不同的素數之和。
哥德巴赫猜想就是這個圖:所有大於6的偶數都會被篩子攔截住,不會被遺漏到篩子外面。
【圖三】
     素數篩子就像大型的睡蓮。物體的強度不完全取決於硬度,還取決於結構。睡蓮硬度低,很容易碰破。但是,輕輕地放上一個重物不會壓爛。這是因為結構。就是幾何與物理融為一體了。
二,篩子的數學公式
篩子就是:第一、素數的公式(參見智慧火花數學欄目,本人拙作:利用抽屜原理證明素數無窮多)
        公元前300年古希臘的埃拉托斯特尼創造了一種篩法,可以產生任意大的數以內的全部素數: 要得到不大於某個自然數n的所有素數,只要在2—n中將不大於素數的倍數全部劃去即可。
上述篩法可以總結為
1,如果n是合數,則它有一個因子d滿足1<d≤
2,若自然數n是一個素數,當且僅當它不能被不大於任何素數整除,則n是一個素數。)。
可以把2的漢字內容等價轉換成為英語字母:
.........(1)
其中 表示順序素數2,3,5,....。≠0。
這樣解得的n,若,則n是一個素數。
我們可以把(1)式內容等價轉換同餘式組表示:
..........(2)
由於(2)的模,,..., 都是素數,因此兩兩互素,根據孫子定理(中國剩餘定理)知,對於給定的,,...,,(2)式在...范圍內有唯一解。
範例
例如: k=1時,,解得n=3,5,7。求得了(3,)區間的全部素數。
k=2時,,解得n=7,13,19;,解得n=5,11,17,23。求得了(5,)區間的全部素數。
k=3時




317,3713,4319
11,4117,472329
求得了(7,)區間的全部素數。 仿此下去可以一個不漏地求的任何給定數以內的全部素數。由孫子定理知,對於所有可能的值,(1)和(2)式在... 范圍內,有
)()()...()....個解。
清華大學出版社【品數學】
.       三,(1)式(2)式與哥德巴赫猜想的合理框架
      怎樣使得兩個自然數相加和相減都成為素數,即N+X成為素數,N-X也是素數。
根據除法算式定理:“給定正整數a和b,b≠0,存在唯一整數q和r(0≤r<b),使a=bq+r”。
再根據同餘定理:“每一整數恰與0,1,2,3,...,m-1中一數同餘(mod m)”。
所以,任給一個自然數N(N>4),都可以唯一表示成為:
(3)
其中 表示順序素數2,3,5,....。
< N <
現在問,是否存在X,
(4)
如果X<N-2,則N+X與N-X都是素數,因為它們符合(1)(2)式。
範例
設N=20,;;
< 20 <

,,.
構造x
212739
....
四個解是:21,27,3,9。小於N-2的X有3和9,我們得知,20+3與20-3是一對素數;20+9與20-9是一對素數。 這就是利用素數判定法則:最小剩餘不為零,並且N+X , N+X, N+X,則N+X與N-X是一對素數。
因為(N+X)+(N-X)=2N。這就是著名的哥德巴赫猜想猜想我們需要證明(4)式必然有小於N-2的解,盡管我們現在不能證明它。 埃拉托斯特尼篩法的普遍公式已經為哥德巴赫猜想提供了合理框架,並且把問題轉入到初等數論范圍。 順便補充一句,(N+X)+(N-X)=2N是一種一維對稱(群,伽邏華20歲死於決斗,他留下的思想“群”是將萬物綁在一起的粘合劑,對稱無所不在,例如鏡面對稱是二維對稱。)

(四)上面內容參見:參考資料(【從台爾曼公式談起】中等數學2002年5期)http://wenku.baidu.com/view/b97bb865915f804d2a16c102.html
現在,我們有了哥德巴赫猜想的公式模型和幾何模型。因此,更加清晰明了。
四,費馬曲線與哥德巴赫猜想同一個圖形
我們令圖二中的有洞的曲面內部為x,外部為y,n是他的洞數,於是,xⁿ+yⁿ=1,就是費馬曲線。
費馬大定理與哥德巴赫猜想融為一體。
費馬曲線在n不同時的形狀。
五,費馬曲線、黎曼猜想同一個模型
     我們把x 表示管道內部,y 表示管道外部,n表示維度,整個圖形就是等於1(xⁿ+yⁿ=1)
下面這個圖是5個區域兩兩相連,我們現在把每一個區域用自然數表示,黑色的環是區域1,代表自然數1,綠色的直管是區域2也代表自然數2,紅色的三叉管是區域3代表自然數3,藍色的四叉管是區域4也代表自然數4,咖啡色的五叉管是區域5,代表自然數5,以此類推。現在問:管壁上的一點,即1/n,怎麼計算?
,
在弦/m理論中,管壁就是膜,如果把膜上面的一個點定位,假設這個點是在區域4的管壁上,膜是一個沒有厚度的管壁,管壁上的點就是實部,管壁內外就是虛部,區域,我們把這個點理解為1/4^s,s=α+βi,i 表示虛數,看出名堂來沒有?
管壁上實部為1/2,因為宇宙等於1(xⁿ+yⁿ=1)這個管壁就是實部α,確定這個點的位置還有考慮管壁內外空間結構,就是虛部,要計算這個零點,就要用黎曼函數來運算,黎曼猜想!
我們把費馬曲線、黎曼猜想融為一體了!兩個黑洞形成一個引力波。
2015年9月14日,美國公布檢測到引力波的新聞,引力波是兩個黑洞的合並產生的波。數學中的兩個大黑洞:費馬大定理和黎曼猜想合並將會產生什麼樣子的“引力波”?
六,我們把由量子力學進入弦理論——膜——膜宇宙。就是說宇宙的數學形式是由數學中最經典的問題組成

     我們生活在高維宇宙的一小片中,大到銀河宇宙,小至原子誇克,都是 弦線構成的。
    在m理論的11維空間里,有4維空間的伸展,7維空間卷縮起來的。
    幾何體的拓撲性質同粒子緊密相關,,例如,這種粒子幾何體有幾個洞,決定着粒子世代的數目,在這些卷縮維度的空間里所採取的幾何構型決定着弦或者膜能夠有什麼樣的震動模式,從而決定着各種粒子的質量、自旋、以及電荷等各種相互作用的耦合常數。
      原來,不僅僅自旋和同位旋等內部變量和內部空間都出自這些多維空間的幾何學,而且粒子的電荷質量等性質,無一不是從這里產生出來的,不僅僅如此,甚至我們生活本身也通過三維空間和一維時間都是從類似的幾何體的構造中生長出來的。
日本的數學教學有很多視頻,誇張性的教學很適應學生。但是,數論中的教學不容易理解,特別是黎曼猜想和費馬大定理。
我們已經看到,數論與幾何聯系起來、它是【朗蘭茲綱領】的一部分,並且與物理融為一體,是一個偉大的工作和完美的完美境界。



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