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兩個數論問題的黑洞合並以後產生的引力波

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發表於 2018-1-28 18:41:14 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
本帖最後由 ygvfe 於 2018-1-28 18:42 編輯



    2015年9月14日,美國公布檢測到13億年前的引力波的新聞,引力波是兩個黑洞的合並產生的波。從1915年愛因斯坦提出引力波到檢測到引力波整整100年,許多當事人在發布會上激動的熱淚滿面。




       數學有一門學科叫做數論,它也有兩個最著名的問題,一個是黎曼猜想,一個是費馬大定理。把費馬大定理 Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ同除以Zⁿ轉換成為一個方程式子Xⁿ+Yⁿ=1,叫做費馬曲線,通俗一點,這個費馬方程曲線對應着不同的幾何形狀(可以有無窮多個),好比一個面團,你用一根棍子戳上幾個貫通的洞就是費馬方程曲線了。洞越多,表示n越大,空間的維度也就越大。高維空間就是很多洞的費馬方程曲線。


          在弦/m理論的11維空間里,有4維空間的伸展,7維空間卷縮起來的。
  幾何體的拓撲性質同粒子緊密相關。例如,這種粒子幾何體有幾個洞,決定着粒子世代的數目,在這些卷縮維度的空間里所採取的幾何構型決定着弦或者膜能夠有什麼樣的震動模式,從而決定着各種粒子的質量、自旋、以及電荷等各種相互作用的耦合常數。

  原來,不僅僅自旋和同位旋等內部變量和內部空間都出自這些多維空間的幾何學,而且粒子的電荷質量等性質,無一不是從這里產生出來的,不僅僅如此,甚至我們生活本身也通過三維空間和一維時間都是從類似的幾何體的構造中生長出來的。
   我們生活在高維宇宙的一小片中,大到銀河宇宙,小至原子誇克,都是 弦線構成的。

  這個費馬方程的面團,弦/m理論高維空間認為這個面團裡面是空心的,就是說,這個面團戳了一些貫通的洞以後,再把面團內部看成一個空心的,這個曲面只是一個沒有厚度的膜。

  我們的宇宙就是這個空心面團,空心面團內部我們用x表示,空心面團外部我們用y表示,維度用n表示。如果有n個維度,這個宇宙方程就是xⁿ+yⁿ=1,這個面團或者稱為宇宙膜表面,分成許許多多的區域,我們給這些區域編上號:1,2,3,....n。直至無窮多個區域。這些區域可以是兩兩相連的。
   如果我們要計算這個費馬方程曲面上的一個點,例如某一個具體的區域k上的一個點,即1/n,膜是一個沒有厚度的管壁,管壁上的點就是實部,管壁內外就是虛部區域,我們把這個點理解為,, s =α+βi,i 表示虛數,管壁實部為α=1/2,看出名堂來沒有?這個就是黎曼函數:



   為什麼管壁上實部為1/2,因為宇宙等於1(xⁿ+yⁿ=1)這個管壁就是實部α在x與y的中間,確定這個點的位置還有考慮管壁內外空間結構,就是虛部,要計算這個點處於多維宇宙的哪一個位置,我們需要黎曼函數。

   天那!費馬大定理與黎曼猜想與廣義相對論量子力學的弦/m理論融為一體。
原來,我們的宇宙就是數學中最重要的問題與物理學最重要的問題聯系在一起的。

圖片1.png1459.png

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 樓主| 發表於 2018-6-26 13:45:17 | 顯示全部樓層

本文已經正式發表

本文2018年6月25日發表在中國科學院智慧火花物理學欄目
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