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多維空間是如何構造的

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發表於 2018-1-30 08:08:35 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
多維空間是如何構造的/王曉明
(博訊北京時間2018年1月30日 轉
  當今世界科學,最激動人心的科學理論就是弦/M理論,弦/M理論最核心的內容就是多維空間。目前為止,世界上沒有一個理論說清楚四維和四維以上的空間幾何架構的原理,數學家和物理學家都沒有搞清楚。這里說的沒有搞清楚是指沒有辦法用圖像解釋四維和四維以上空間結構。
    眾所周知,如果要做加法或者減法,首先必須知道什麼是數和數量,如果沒有對數量的定義,就沒有加法或者減法的運算;同樣道理,沒有對空間維度的正確定義,就談不上一個理論建立在維度之上。
   
    四維和四維以上空間不是象三維空間和二維平面以及一維那樣屬於原始概念,而是後繼出現的概念。後繼概念就必須依據三維和三維以下的空間概念來定義,而空間和時間的坐標必定要寫進物理學方程里,所以必須做出嚴格和科學的定義,不能糊弄過去。而M理論就建立在多維空間的構造上,數學家和物理學家卻不能給出多維構造的幾何原理,弦理論目前就是建立在一個空殼上。
   
    一,為什麼會有不同維度的理解?
    在人所熟悉的三維空間里,有三對主要方向:上下(高度),南北(緯度),東西(經度)。坐標是三條直線經過同一個點以後,朝三個方向的兩兩相交,也就是說,它們兩兩成直角。從數學方面講,它們在三條不同的坐標軸x、y、z上。
    如果要有四維空間坐標,必須另有一條垂直於其他三個主要方向的線條,通常稱作w軸,但是,由於360度窮盡了二維,w軸如果需要存在,必然要重疊在三維之上。
   
    二,維度是怎麼得來的?
    1,在算術加法中,個位滿了就進一位到十位位置上。而空間維度增加卻不是這樣。
    2,當數學家用圓把周圍封閉起來的平面採用360度計量單位表示,再用一條直線穿過圓點就平分了圓,一個圓的一半就是180度,用90度垂直這條直線就可以刻畫整個平面,平面坐標可以說清楚平面上的一切。笛卡爾在【幾何學】中通過選定一條射線作為基線建立了傾斜坐標系,用兩個坐標x,y表示平面上的位置。高斯是第一個正確解釋了二維圖像坐標的數學家。
    3,把坐標系幾何推廣到三維空間是拉.希爾,他在1679年的論文中,用三個坐標表示空間的點,並且給出了三個表示空間的點。
   
    他從平面圓點發出一條垂直於平面的射線,形成了一個立體的三維坐標,經過圓點的無窮多個平面可以構成一個東西,我們叫做球。三維空間可以窮盡我們可以觀察到的整個空間。如果有人說我在球外面加一個東西,那是沒有意義的,因為球外面的東西依然可以納入球內,我們的三維空間的球是開放的,沒有邊界的。
   
    4,當我們看到一條直線,我們可以理解這條直線向周圍擴展是三維的,龐加萊猜想就是基於三維空間,1904年,法國數學家亨利·龐加萊在提出了一個拓撲學的猜想:任何一個單連通的,封閉的三維流形一定同胚於一個三維的球面。
    三維空間坐標是由一個點發出的三條兩兩垂直的射線,他們有一個重要特徵就是:第一,兩兩相連和互相垂直;第二,不能重疊。
    5,皮耶羅將三維物體透視畫法在二維平面上,但是,到了四維、五維、。。高維是無法用透視法畫出來的,高維的圖像必須依賴霍奇猜想的方法:粘貼。
    一個點狀物體,在空間維度上沒有延伸,因此空間維度為零,能夠在三維空間自由移動;一根玄它有一個空間維度,能夠在比自身有更多維度的空間移動。
    6,人們無法理解四維、五維、。。、無窮多維的世界。因為360度平面正好是兩個維度,不可能再插入一個維度,一個球體的中心只能發出三條兩兩相連互相垂直的射線,如果非要再增加一條射線,就會擠壓原來的空間,坐標就不是90度的架構。
    在物理學理論中,包含一個可以自洽的程式,這個表示數量關系的程式同經驗事實必須有一個可以接受的聯系。就連數學家和物理學家也沒有辦法說清楚。實際上數學家和物理學家也不清楚多維空間的幾何本質是什麼,他們也還在朦朧中糾結。
   
    三,下面就讓我來告訴大家什麼是三維以上的空間。
    上面我們已經說了三維空間基於兩條重要原則:
    第一,三條射線兩兩相連互相垂直。
    第二,“同一維度不能重疊”。
    為什麼必須兩兩相連?
    在一個坐標上,如果不能與所有的空間維度兩兩相連,只與其中的某些維相連,那麼只是與之相連的那一些維度的延伸。而不是新增加的維度。
   
    現在關鍵的問題來了,如果我們構造四維空間,就必須修改前面的兩條規則:
    第一,允許一個東西不是從圓心出發,只是與三維坐標的每一射線兩兩相連,互相垂直或者不互相垂直。
    第二,允許這個東西與某一個維度重疊,於是,我們稱之為第四維。為什麼要修改呢?
    因為我們沒有兩兩相連的連線,就不能添加新的維度,只能算是“新的東西”,如果新的坐標通過圓心,就破壞了原來的三維空間90度的基本面。所以,我們既要把新的坐標線通過與已經有的坐標兩兩相連建構新的坐標元素,允許重疊增加維度,有重疊的空間必然是彎曲的。
   
    四,下面我們將用圖說明。什麼是四維空間呢?
    一個四方形的平面是二維,是把平面捲起來對接成為一個管子,這個時候就不是平面了,是三維的,因為它有長寬高。最根本的特點就是:在一個三維空間,必然存在一個點,可以向兩兩垂直的方向發出射線。
    把這個管子端口對接成為一個汽車輪胎一樣的環面,依然是三維的。
    一個油餅有兩個洞,依然是三維,一個老式的方向盤有三個洞,還是三維的,。.很多個環面連在一起,依然是三維,因為沒有重疊。就是說它還只有一個點可以發出兩兩垂直的三條射線。
    一個有兩個洞的油餅一樣的雙環,是有三條管兩兩相連和兩個洞的東西,安上一個三叉(通)管,三叉管騎跨兩個洞,三個端口分別連接雙環三通管,就是四維了,因為這個東西在三維空間看無論從哪個方向都是有了重疊。
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圖1是一個雙環,它是三維的,圖2是一個三叉管,也是三維的,圖3是將三叉管安在(粘貼)在雙環上,就是四維空間了。就是說,無論從三維的哪一個方向看,都有重疊。
圖4是在四維空間基礎上加了一個四叉管(綠色的是四叉管),它是五維空間。我們可以不斷增加n個叉管來增加空間的維度。

   
    五,多維空間是如何構造的
    五維空間就是在四維空間基礎上,加一個四叉管騎跨在雙環上,三個端口與雙環的三條管相連,還有一個端口與三叉管相連。
    多維空間的構造思想是:用增加兩兩相連的管道增加維度,重疊在三維空間外層,形成了多維空間。使得三維外面的東西無法納入三維球內,不得不用四維和更多維表示。
    構造方法是著名的霍奇猜想的方法。復雜的高維空間由簡單的三維空間粘合在一起。六維空間就是在五維空間基礎上加一個五叉管,每一個端口與其他管相連。
   
    六,擴展
    我們可以構造無窮多個兩兩相連區域,每一個區域進行編號:1,2,3,。.K,如果把無窮多個兩兩互素的素數與無窮多個兩兩相連的區域一一對應,就把數論與圖論與物理學聯系起來。把這個復雜的岐管內外看成一個整體,岐管內是一個世界x,岐管外是一個世界y,n是維度,整個宇宙就是費馬曲線Xⁿ+Yⁿ=1,也就是費馬大定理。
    費馬曲線的確是我們的宇宙相關的,管壁就是膜,我們把由量子力學進入弦理論——膜——膜宇宙。就是說宇宙的數學形式是由數學中最經典的問題組成。黎曼幾何為愛因斯坦相對論提供了幾何框架;我們的多維架構為玄理論和M理論提供了架構,並且開辟了一門新的幾何學,它包含了圖論、拓撲學、數論、微積分、復變函數等。這個岐管上的某一個區域的一個點,例如區域k
    上一個點,記為1/K,計算這個點就要考慮相關位置,岐管上的我們稱為實部,管內外就是虛部,即1/K^S,S=α+βi,i是虛數,實部α=1/2,因為α的內部有x,外部有y。整個岐管和內外的數量總和就是黎曼函數,即黎曼猜想。
    誰也無法想到,費馬大定理和黎曼猜想居然用在廣義相對論和量子理論的統一體m理論中。 附:
費馬大定理被認為是一個孤立的問題,誰能想到如今是描述宇宙的總定理?
當年,希爾伯特指着費馬大定理對大家說,不要殺了這只會下金蛋的雞。其實,費馬大定理是殺不了的。費馬大定理是描述宇宙宏觀世界的總定理——因為多維空間是實實在在存在的。

地球為什麼不會與其他星球相撞,或者飛向太陽被太陽溶解?愛因斯坦說當太陽燃燒完了以後,地球就會飛出軌道。真的是這樣嗎?
地球是不會飛出軌道的,正如其他星球例如火星或者木星是不會與地球相撞的,因為他們不在同一個維度的空間軌道運行,就是說它們在一個重疊的軌道運行。
多維空間最重要的特徵就是重疊!
好比火車在鐵路上奔跑,汽車在公路上急馳,火車不會跑到公路上與汽車相撞。

你也許會問,幾噸重的隕石是怎麼到地球來的?火星探測器是怎樣到達火星的?
正如火車上的人可以跳車穿插到公路與汽車相撞,小質量的物質可以通過“蟲洞”,大物質的東西無法越過自己維度的空間軌道穿越。

萬有引力是不是錯誤了?
不是,萬有引力只能在相對小的范圍有效,例如火車上的人會把一個杯子掉在火車地板上,汽車上的也是一樣,但是,鐵軌上運行的火車絕對不會跑到公路上與汽車相撞。
多維空間不影響開普勒定律,因為他們不在一個維度的空間軌道。正如宇宙多維空間的岐管中,費馬曲線中,內部的x不會與外部的y相撞。

兩個黑洞合說明了什麼?
如果能量巨大就會改變原來的空間維度,兩個黑洞合並是因為他們各自的內部發生了巨變。一條公路發生了追尾相撞燃燒,火星飛到了附近的鐵路和正在運行的火車,裝油的火車內部也發生了爆炸,於是,火車與汽車燃燒在一起。
炸彈爆炸或者原子彈爆炸都是能量從高維度向低維度擴展。高溫改變了空間維度。

低溫度的星球不會相撞融合。月球不會跑到地球;其他星球也是一樣,木星的衛星也是不會跑到木星上,或者幾個衛星相撞。
所有的物理學理論也逃不脫費馬大定理給他們規定的宿命!
 樓主| 發表於 2018-5-15 16:19:36 | 顯示全部樓層
上面文章昨天發表在中國科學院智慧火花物理學欄目——空間的維度。
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